Угу. Спор о терминах.
Насчет микроволновок с механическим управлением - были такие. Да и устройства с более сложными функциями делались на одной механике.
Только все это в прошлом. В наше время умеренной сложности дискретный автомат выгоднее строить на микроконтроллере (при малом или умереном быстродействии, что харакерно для стиральных машин, микроволновок, автоматов для продажи билетов, управления лифтами и прочей подобной хрени).
Поэтому в современных микроволновках микроконтроллер есть, и, вполне возможно, не один.

Насчет "как его программировать" - никак. Микроконтроллеры с масочным ПЗУ никто и никогда не программирует. Что зашито при изготовлении микросхемы, то и есть. А для написания и отладки программ подобных микроконтроллеров выпускаются функционально идентичные, но с программируемым ПЗУ (а иногда - с дополнительными выводами, к которым подключается внешняя память программ).
Есть, правда, варианты, когда ради "непрочитываемости" программы используют флэш-память и в серийных микроконтроллерах - дело в том, что маску металлизации от прочтения защитить практически невозможно, а то, что записано во флэш-память, защитить проще.

Разделение устройств на программмируемые и с "жесткой логикой" идет обычно по такому признаку - у программируемых есть вычислитель (процессор), выполняющий при работе программу, выбираемую им из памяти программ. У жесткой логики такого нет.